La masa, el volumen y la densidad están estrechamente ligadas entre sí, ya que la masa viene dada por el volumen multiplicado por la densidad. Así pues, basta conocer dos de estos parámetros para conocer el tercero, en este caso de la Tierra.
- Volumen de la Tierra: Eratóstenes
El volumen puede calcularse rápidamente considerando la Tierra como esférica y conociendo el radio (bastará aplicar la fórmula matemática del volumen de la esfera). El astrónomo griego Eratóstenes, después de calcular la longitud de la circunferencia terrestre determinó con gran precisión el valor del volumen de la Tierra. Su valor obtenido fue, sin embargo, modificado de forma errónea por Tolomeo, otro gran astrónomo de la antigüedad, y no fue hasta 1.700 que el volumen de la Tierra fue recalculado de forma correcta sobre la base de medidas realizadas sobre un arco de meridiano, que es la distancia entre dos puntos de la superficie de los que se conoce su latitud. El volumen de la Tierra es según cálculos recientes de 1,083 x 10 (a la doce) kilómetros cúbicos, es decir, 1.083 millardos de kilómetros cúbicos (1,083 multiplicado por un número formado por un 1 seguido de 12 ceros). Más complejo es el cálculo de la masa de la Tierra; por lo tanto, los científicos han tenido que imaginar métodos de cálculo indirecto para poder determinar el valor de la masa terrestre. Recientemente, se ha calculado un valor de 6 x 10 (a la 24) kilogramos, es decir, 6 multiplicado por un número formado por un 1 y 24 ceros (6 millones de billones de toneladas).
- Masa de la Tierra: Hutton y Maskelyne
Los astrónomos británicos Hutton y Maskelyne fueron los primeros, en 1775, en calcular con precisión la masa de la Tierra. Utilizaron la fuerza de la gravedad partiendo del principio de que un cuerpo ejerce una atracción de tipo gravitatorio tanto mayor cuanto más grande es su masa. Así pues, cuerpos suficientemente grandes pueden ejercer sobre la Tierra y sobre otros cuerpos una fuerza lo suficientemente elevada para poder ser medida. Los dos científicos, pues, pensaron en deducir la masa de la Tierra comparando la fuerza de atracción terrestre con la fuerza ejercida por una montaña en Escocia sobre el mismo objeto: una plomada de la que conocían su masa. Comprobaron que la masa de la montaña, que habían calculado conociendo su volumen y su densidad, atraía la plomada desviándola de la vertical con un ángulo muy pequeño. Calcularon primero la fuerza necesaria para provocar tal desviación, es decir, la fuerza de atracción de la montaña; después dividieron el peso de la plomada (equivalente a la atracción ejercida por la Tierra) por la fuerza de atracción de la montaña, consiguiendo de esta forma la relación entre la masa terrestre y la de la montaña.
- Densidad de la Tierra: físicos alemanes de Spandau
Unos 120 años más tarde, en Spandau, dos físicos alemanes, usando el mismo procedimiento, consiguieron un cálculo mucho más preciso utilizando un enorme bloque de plomo con una masa equivalente a 100 toneladas en vez de una montaña y una balanza de gran precisión en vez de la plomada. Conociendo el valor de la masa y el volumen es fácil calcular la densidad de la Tierra, dividiendo la masa por el volumen.
De este modo se obtiene un valor de 5.500 kilómetros / metro cúbico, equivalente a 5,5 veces la densidad del agua. Este valor indica que la densidad de la Tierra aumenta en profundidad, ya que la de las capas superficiales de la corteza terrestre tienen un valor medio de 2.700 kilómetros por metro cúbico.
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